ピタゴラスの定理―４０００年の歴史　[著]エリ・マオール

■２はピタゴラスよりえらい？

　「２」の魔力に圧倒される。そんな一冊だ。

　ただの２ではない。ＫＹＯＮ（キョン）の右肩に乗れば小泉今日子に化ける「２乗」の２である。

　直角三角形の斜辺の２乗はほかの２辺の２乗を足し合わせたものに等しい。このピタゴラスの定理が、古代から現代へ脈々と流れる数理の通奏低音であることがわかる。

　自然数の世界をみると、このピタゴラスふうの関係は３乗や４乗などで成り立たない。２乗は格が違うのだ。そのことを示したのが、あのフェルマーの最終定理だった。

　ピタゴラスの定理は、近現代の科学を支える土台となった。なんと言っても、二つの点の距離を求めるときのツールになる。アインシュタインの特殊相対論が描く時空でも、２乗したものを足し合わせる式がものを言う。

　あえて弱みを探せば、球面の上などでは通用しないことだ。だから、これを宇宙に発信して地球外生物の返事を待つのは、必ずしも得策とはいえない。

　小さな天体に住む生き物は、足もとの大地がまるく曲がっていて「その幾何にはピタゴラスの定理は出てこないかもしれない」。

　だが、球面の幾何ですら、２乗は顔をのぞかせる。ピタゴラスがえらいのか、それとも「２」がえらいのか。

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　伊理由美訳