「かけ算には順序があるのか」書評 思想史的な問いかけ、なのだ
ISBN: 9784000295802
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サイズ: １９ｃｍ／１１８ｐ
かけ算には順序があるのか [著]高橋誠
今、小学校では、「６人に４個ずつミカンを配ると、ミカンは何個必要ですか」という問題に、６×４＝という式を書くと、バツにされてしまうという。「教師用指導書」には、かけ算の式の順序を教えるように、と明記されているのだ。かけ算とは、「ひとつ分の数」×「いくつ分」によって「ぜんぶの数」を求める操作であり、順序の理解は、かけ算の導入期のルールとしてぜひ必要なのだという。つまり４×６が正解。
著者は文学部卒。この考え方にひっかかりを感じ、算数教育の歴史をひもといてみた。議論は実に４０年ほど前から繰り返されており、今もネットで父母、教師を巻き込んで継続中。古くは数学者、遠山啓、矢野健太郎、森毅なども活発に発言している。彼らは順序派。もし６×４と書くならば、それはトランプを配るときのように、一巡あたり６個ミカンがいり、それを４回繰り返すという意味になると。あの森先生ですら結構しんきくさいことを言っていたのですね。
しかし、と著者は食い下がる。遡（さかのぼ）れば、エジプトの記述には人数が先にくるかけ算があり、そもそも人間の思考の始まりは６人×４個的なものだったのではないか。
大げさにいうと本書は、人類が長い時間かけて獲得してきた知の紆余曲折（うよきょくせつ）を、教育という「便宜」がどこまで整理してよいか、あるいは教師たちはそのことにどれほど自覚的か、という思想史的な問いかけなのである。著者の「ひっかかり」は健全なる懐疑心の発露であり、そこに共感できるのが本書の持ち味。
私はふと、広中平祐を思い出した。彼は「図形を３等分する」という問題で、みじん切りにして三つの山に盛ればよいといった。数学は自由でいいんですと。
そんな自由さを獲得するためにこそ勉強するわけだが、最初からそうは見通せないのがつらいところ。
評・福岡伸一（青山学院大学教授・生物学）
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岩波科学ライブラリー・１２６０円／たかはし・まこと ４８年生まれ。算数教育史家。『和算で数に強くなる！』など。
