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中国で大人気の数学ブログを書籍化! 『数学の美:情報を支える数理の世界』

記事:東京化学同人

著者からのメッセージ「イノベーションを生み出すのは驚くほど簡潔な数学である」
著者からのメッセージ「イノベーションを生み出すのは驚くほど簡潔な数学である」

中国で爆売れしたという「数学の読み物」

数学書ではない。数学読み物だ。定理とか演習問題は載ってない。式もほとんどないから怖がらなくていい。実際、本書の作者はこれでもかというほど「数学は簡単なんだ」というメッセージを押し出してくる。中学や高校で数学に散々な目に遭ってきたとしても、読んでみれば「意外と簡単」という印象を持つはずだ。

数学といっても広い。小学校の算数から、抽象的な記号が矢印で結ばれてるだけの謎めいたものまである。この本で書かれているのは、ズバリ、計算機で使う数学だ。言い換えれば、実際に具体的な答えを出すための数学である。さすがに小学校の算数ではないが、とても日常的で、生活密着型で、知っていたらお得になりそうな数学である。最近街でよく聞くような最先端のAIっぽい用語と絡めて、その裏にある意外に簡単な数学の話題がいろいろとふられている。

ほおら、面白そうだろう? 具体的な目次は最後を見てほしい。

著者の呉軍(ウー・ジュン)は、北京で生まれ、米国でPh.D.を取得。グーグルやテンセントで研究を主導した。アジア言語のコンピュータ処理における草分けの一人。
著者の呉軍(ウー・ジュン)は、北京で生まれ、米国でPh.D.を取得。グーグルやテンセントで研究を主導した。アジア言語のコンピュータ処理における草分けの一人。

数学にも独自の大陸的世界観

さて、それはそうなのだが、出版社の意図しないところで僕はかなりこの本がツボにはまった。これは新しい本なのである。「中国の人」が「中国の人」のために書いた本だという点が新しい。少なくとも、いま日本で出版されている様々な数学読み物からすると、明らかに異質なテイストである。こんなの見たことない。

どう異質なのか。まず載っている例が実に中国じみている。「ピンイン」が普通に出てくる。イラストには清華大学が描かれている。漢字入力について一章割かれている。中国古代の宇宙観・渾天(こんてん)説なんて数学やアルゴリズムの本で見たことない。そうかと思えば普通の情報理論やグラフ理論の話もシームレスに出てくる。低音と高音が同時に鳴っている音楽が延々と続いていくような感じだ。

現代日本で中国のイメージは必ずしもポジティブではない。言論封殺の独裁国家で、スパイ容疑でビジネスマンが捕まるような国というイメージも一部にあるかもしれない。ただ、それは一面的だ。この本は中国の別の面を見せてくれる。それは、何千年もの歴史を持つ国の人が、自らの歴史と諸外国の歴史を縦横無尽に比較しながら、普遍的な世界観を紡いでいくという、日本にはなかなかないスケールの大きな一面だ。

本書に登場する清華大学は著者の出身校。理工学分野に多くの人材を輩出してきた。清王朝の庭園跡地にある広大なキャンパスには美しい建物や歴史的な景勝地が点在し、フォーブス誌の「世界で最も美しい大学キャンパス」に選ばれた。(画像:清華大学ホームページより)
本書に登場する清華大学は著者の出身校。理工学分野に多くの人材を輩出してきた。清王朝の庭園跡地にある広大なキャンパスには美しい建物や歴史的な景勝地が点在し、フォーブス誌の「世界で最も美しい大学キャンパス」に選ばれた。(画像:清華大学ホームページより)

先入観にとらわれず隣人を知りたい人へ

著者は中国人であるが米国の大学を出てGoogleの社員として米国で働いていた。日本人にもそういう人はたくさんいるはずだし、日本の歴史だって相当長いはずである。が、どうしてか今の日本にはビッグスケールで和洋を融合して書かれた本があまり見当たらない。

数学なんてどうでもいいよ、という人も多かろう。でもそうじゃない。「中国ってなんなんだ」という点を先入観抜きで感じてみたい人に薦める。それは逆に、今の日本に足りない「世界観」を吹き込んでくれるはずだ。

目 次

1章 文字と言語、数字と情報

2章 自然言語処理 70年の歴史

3章 統計的言語モデル

4章 単語分割 テキストを単語に区切る方法

5章 隠れマルコフモデル 自然言語処理における核心的ツール

6章 情報の量と働き

7章 現代言語処理を拓いた イェリネック博士

8章 簡潔の美 ブール代数と検索インデックス

9章 巡回を最適化 グラフ理論とウェブページ収集

10章 ページランク ウェブページを順位付けするグーグルのアルゴリズム

11章 検索語句とウェブページをどう関連づけるか

12章 有限オートマトンと動的計画法 地図とローカル検索の核心技術

13章 アミット・シングハル グーグルのカラシニコフをデザインした男

14章 余弦定理とニュース記事の分類

15章 特異値分解ともう一つのテキスト分類

16章 情報のフィンガープリント

17章 暗号の数理 テレビドラマ「暗算」と公開鍵暗号

18章 輝くもの必ずしも金ならず 検索エンジンの質を高める二つのアプローチ

19章 数理モデルの重要性

20章 卵は一つのかごに盛るな 最大エントロピー法

21章 漢字入力の数理

22章 自然言語処理の父マーカスとその優秀な弟子たち

23章 ブルームフィルター 乱数と確率の巧妙な掛け合わせ

24章 マルコフ連鎖の拡張 ベイジアンネットワーク

25章 条件付き確率場と構文解析

26章 デジタル通信界の巨人 ビタビ博士

27章 神のアルゴリズム 期待値最大化アルゴリズム

28章 ロジスティック回帰と検索広告

29章 困難は分割せよ クラウドコンピューティング

30章 人工ニューラルネットワーク 「大規模」で飛躍的に進化

31章 ブロックチェーンと楕円曲線暗号 ビットコインを生み出した数理

32章 ビッグデータの威力

33章 量子暗号はなぜ絶対に破られないのか

34章 数学の限界 ヒルベルト第10の問題と人工知能の限界

付録 計算の複雑さ

監訳者あとがき「深層学習(ディープラーニング)の進展と大規模言語モデルの時代」

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