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「偏愛的数学」書評 世界が違って見える数の不思議

評者: 辻篤子 / 朝⽇新聞掲載:2011年09月11日
偏愛的数学 1 驚異の数 著者:アルフレッド・S.ポザマンティエ 出版社:岩波書店 ジャンル:コンピュータ・IT・情報科学

ISBN: 9784000059800
発売⽇:
サイズ: 21cm/190p

鑑賞に値する数学には、視覚的にも知的にも、真の美しさがある。算術的・幾何学的な現象を通じて、驚異に満ちた数学の世界を広く紹介。1は、たし算やかけ算といった四則演算で、驚く…

偏愛的数学 1驚異の数・2魅惑の図形 [著]A・S・ポザマンティエ、I・レーマン

 「偏愛的」数学とは、よくも名づけたものである。
 本書は、こんな書き出しの訳者による序文から始まる。原題は「数学の驚異」とごくごく平凡で、「偏愛」なる表現はむろんない。邦訳に当たって編集部が考えたそうだ。
 だが、まさに言い得て妙。数学といえば、論証に偏りがちで、そこが嫌われがちなゆえんでもあるのだが、ここでは論証は脇に置き、数や図形の不思議、美しさ、面白さにひたすら偏愛を向ける。自称数学嫌いも含めて、幅広い読者を意識してのことだ。
 小川洋子さんの『博士の愛した数式』で、自分以外の約数の和に等しい6などの「完全数」や、220と284のように自分以外の約数の和が相手に等しい「友愛数」がおなじみになったが、数の不思議はこれにとどまらない。
 たとえば、こんな数だ。
 4913=(4+9+1+3)の3乗
 こんなのもある。
 153=1の3乗+5の3乗+3の3乗
 165033=16の3乗+50の3乗+33の3乗
 著者が「数学の金塊」と呼ぶこんな不思議な数の仲間は無尽蔵なのだそうだ。
 もっとも、2592を2の5乗9の2乗と書き間違っても、幸いなことに2592=2の5乗9の2乗という例は一つしかないらしい。
 一方、私たちの直感を裏切ることが多いのが確率だ。
 35人の中で少なくとも2人が同じ誕生日である確率は? 答えはなんと8割強だ。実際、米国の最初の大統領35人中、同じ誕生日が2人いる。ちなみに、命日では、独立記念日の7月4日が3人だが、こちらは必ずしも偶然とばかりいえそうにない。
 幾何学、つまり図形の世界でも、でたらめと見えて秩序が潜んでいたり、直感が裏切られたりと、こちらも驚きに満ちている。
 数学の驚異の一大コレクションをひたすら味わうもよし、あるいは、数学の海へとこぎ出してみるもよし。
 世界がちょっと、違って見えてくるかもしれない。
    ◇
 坂井公訳、岩波書店・1 2415円、2 2310円/Alfred S.Posamentier, Ingmar Lehmann 米独の数学教育者。